CIRCUITS ELECTRIQUES

Ce grain marque le début de la deuxième séquence du cours, consacrée à l’analyse des circuits linéaires en régime continu. Vous y découvrirez deux méthodes fondamentales d’analyse de circuits électriques complexes :

• La méthode des nœuds, basée sur la loi des nœuds de Kirchhoff, qui permet de déterminer les tensions aux bornes des nœuds du circuit.
• La méthode des mailles, fondée sur la loi des mailles de Kirchhoff, qui permet de déterminer les courants circulant dans les branches.

Ces méthodes sont très utilisées pour établir systématiquement les équations d’un circuit, quel que soit son degré de complexité, en évitant les approximations ou les démarches empiriques.

Travail à faire :

1. Visionner attentivement la capsule vidéo de ce grain.
2. Lire le support PDF qui récapitule les étapes de chaque méthode avec des exemples.
3. S'entraîner avec les exercices corrigés proposés à la fin du support.
4. Réaliser le quiz d’autoévaluation pour valider votre compréhension.
5. Participer au forum de discussion en cas de question ou pour demander de l’aide sur les exercices.

Dans ce deuxième grain de la séquence, vous allez découvrir un outil fondamental pour l’analyse des circuits linéaires comportant plusieurs sources indépendantes : le théorème de superposition.

Ce théorème vous permet de :

·       analyser séparément l’effet de chaque source (tension ou courant),

·       puis de superposer leurs contributions pour obtenir la solution finale.

C’est une méthode très efficace dans les circuits où les sources agissent simultanément, notamment en électronique ou en électrotechnique.

Ce troisième grain vous présente un théorème fondamental pour simplifier l’analyse d’un circuit vu depuis deux bornes : le théorème de Thévenin. Il permet de remplacer un circuit complexe par un générateur de tension équivalent en série avec une résistance, sans en modifier le comportement vu de l’extérieur.

Ce théorème est particulièrement utile pour :

·       calculer la tension ou le courant dans une charge,

·       étudier la puissance maximale transférée à une résistance,

·       ou encore modéliser des circuits équivalents dans des systèmes plus grands.

 

Ce quatrième grain complète naturellement le précédent, en vous présentant l'équivalent en courant du théorème de Thévenin : le théorème de Norton.

Ce théorème permet de modéliser tout circuit linéaire vu depuis deux bornes par :

• un générateur de courant $I_N$​,

• en parallèle avec une résistance équivalente $$R_N.

Le modèle de Norton est équivalent à celui de Thévenin, et le passage de l’un à l’autre est immédiat via une conversion simple.

Dans ce cinquième grain, vous allez apprendre à utiliser le théorème de Millman, un outil puissant permettant de simplifier rapidement certains circuits électriques, notamment ceux comportant :

• des générateurs de tension en parallèle,

• ou plusieurs branches soumises à une même tension entre deux nœuds.

Le théorème permet de calculer directement la tension commune à plusieurs branches en parallèle, sans passer par les lois de Kirchhoff ou des systèmes d'équations complexes.

C’est un gain de temps considérable dans l’analyse de circuits symétriques ou répétitifs.

Ce sixième et dernier grain de la séquence vous introduit un outil essentiel pour simplifier des réseaux résistifs complexes :
le théorème de Kennelly, aussi appelé transformation étoile-triangle (et réciproquement).

Ce théorème permet de transformer :

• un réseau en triangle (Δ) en un réseau étoile (Y) équivalent,

• ou inversement, un réseau en étoile en un triangle équivalent.

L’objectif est de réduire des circuits non simplifiables autrement, et de faciliter le calcul de la résistance équivalente dans des structures complexes (réseaux ponts, grilles, etc.).